电磁势如何随参考系变换？《张朝阳的物理课》求解匀速运动点电荷的电磁势

　　如何求解匀速运动点电荷的电磁势？为什么说电磁势可构成闵氏空间的四维矢量？9月11日，《张朝阳的物理课》第八十三期开播，张朝阳带网友复习了光速不变与牛顿力学的矛盾，指出研究电磁理论在坐标变换下的表现的重要性。

　　首先，他写出匀速运动点电荷的电荷密度与电流密度，利用上节课求出的电磁势一般解的表达式，直接计算出运动电荷的电磁势，并与点电荷共动坐标系下的电磁势作对比。接着，假设电磁势可构成四维矢量，并利用洛伦兹变换求得运动电荷的电磁势，发现与直接用电荷电流密度的计算结果一致。

　　麦克斯韦方程组导出了随参考系不变的光速，使得人们假设存在以太这一介质，但迈克尔逊-莫雷实验否认了以太的存在，这动摇了整个牛顿力学框架。爱因斯坦认为麦克斯韦方程组在所有惯性系都适用，承认了光速在不同惯性系下都是同一个值，这直接导致了全新物理的产生。张朝阳这节课就带领网友来研究电磁理论在坐标系变换下的表现，具体的计算例子是一个匀速运动的点电荷产生的电磁势。

　　匀速运动点电荷对应的电荷密度只在电荷所在处不为零，可以用δ函数来描写，将电荷密度代入上节课求得的电势的一般表达式，融易新媒体，并利用δ函数的性质，可以完成积分得到x轴上的电势。在与电荷共动的参考系下也容易求得对应的电势，发现它们不相等，而是相差一个关于运动速度的常数。

　　匀速运动点电荷的电流密度等于电荷密度乘以速度，代入磁矢势的一般表达式，可知磁矢势的y分量与z分量都是零，完成δ函数的积分后可以得到磁矢势在x轴上的x分量。根据磁矢势的性质，可知x轴上的磁场为零，并且电场只有x分量。在共动坐标系下计算电场发现，两坐标系下的x轴上的电场一致。

　　除了上述利用电磁势的一般表达式来计算之外，张朝阳还利用电磁势的四维矢量性质来进行计算。四维矢量的零分量是电势，而三分量是磁矢势，由于四维矢量在参考系变换下满足洛伦兹变换，所以张朝阳先求得共动坐标系下的静止点电荷电磁势对应的四维矢量，然后利用洛伦兹变换求得运动点电荷的电磁势，发现计算结果与直接利用电磁势一般表达式的计算结果一致。

　　截至目前，《张朝阳的物理课》已直播八十余期，直播风格独树一帜：注重推导，通过一步一步详尽的数学计算，推导出相关的物理公式，把每个公式从头到尾拆解得十分清晰。在直播方面，搜狐视频正打造知识直播平台，邀请各个科学领域头部主播入驻，进行科普知识直播。